Jika persamaan 9x²– 3px + 1 = 0, mempunyai dua akar real dan berbeda tentukan nilai p.
![]()
Jawab:
9x²– 3px + 1 = 0
(ax - b)(cx - d)
9 × 1 = 9
Faktor dari 9:
1 × 9
3 × 3
yang berbeda adalah 1 dan 9, maka:
9x² – 3px + 1 = 0
9x² – 9x - 1x + 1 = 0 ⇔ 9x² – 10x + 1 = 0
9x² – 9x - x + 1 = 0
9x(x - 1) - 1(x - 1) = 0
(9x - 1)(x - 1) = 0
9x - 1 = 0 9x - 9 = 0
x = 1/9 x = 1
akar-akar dari persamaan tersebut adalah x = 1/9 atau x = 1;
1/9 dan 1 merupakan bilangan real yang berbeda, maka persamaan yang tepat adalah 9x² – 10x + 1 = 0.
9x² – 10x + 1 = 0
9x² – 3px + 1 = 0
3p = 10
[tex]p=3\frac{1}{3}[/tex]
[answer.2.content]
